1880年、アメリカ・メンローパークのエジソン研究所では、エジソンが発明した白熱電球のお披露目に沸き立っていた。時を同じくして、ハンガリー・ブダペストでは双子の姉妹が誕生した。リリ、ドーラと名付けられた双子は孤児となり路上でマッチ売りをしていた。クリスマスイブの夜、彼女たちは通りかかった二人の紳士に別々にもらわれていった。やがて時は流れ、1900年の大晦日、気弱な革命家となったリリと華麗な詐欺師となったドーラは偶然オリエント急行に乗り合わせた。リリは同志から渡された伝書鳩を大事に抱えながら、満員の車両で不安に過ごし、ドーラは食堂車で豪華な食事を楽しみ男達を弄んでいた。ブダペストで降りた双子は、世界中を飛び回る謎めいた男性Zと出会う。男性慣れしていないリリは図書館で目が合ったZに惹かれ、帰り道を共に歩き、動物園にデートへ出かける。一方、ドーラは豪華客船で一夜の遊び相手としてZに目をつける。Zは彼女たちを同一人物と思い込み二人に恋をするのだが…。