伝書バトのコンパスは、ときどき方向音痴になって自分の家にたどり着けなくなる。ジョージは、コンパスが泊まれる場所をバルコニーに作ってあげることにする。いろいろ実験したすえに、コンパスには理想的なとまり木に見えても、黄色い帽子のおじさんには気づかれない木をこしらえる。 【数字合わせ】 行く先々で忘れ物をしている女の人を見かけたジョージ。とても忘れっぽい人なんだろうと考え、親切に忘れ物を全部拾い集めてあげることにする。ところが、ベッツィーに女の人は実は郵便配達だと教えられる。ジョージとベッツィーは、拾い集められた郵便物を正しい住所に戻す方法を、すばやく考え出さなければならない！

数字のゼロの意味と使い方を学んで、新知識を試してみたいジョージ。ドーナツを1ダース買ってくるお使いに出され、絶好のチャンスがめぐってくる。ゼロを2つ足してみたら、100ダースのドーナツを渡されビックリ。黄色い帽子のおじさんに気づかれる前に、たくさんの余分なドーナツをなんとかしなくてはならないが・・・。 【ポンプはおもい】 新しいカーペットにグレープジュースをこぼしてしまったジョージ。黄色い帽子のおじさんが帰ってくる前に、汚れをきれいする方法を考え出さなくては！多すぎる石鹸と水は、汚れをさらにひどくしてしまう。ジョージは、納屋の動物だち（と単純な工学）の助けを借りて、レンキンスさんの水ポンプを使って汚れを落とす。

今日は、ビルにとって大事な日。模型ボートのコンテストに自分のボートを出すから。ところが、あやまってビルのボートを沈ませてしまったジョージは、入賞を期待するビルのために新しいボートを作ろうと奮闘する。試行錯誤のすえに、沈む素材と浮く素材を区別する。 【ローラーチーム誕生】 さるがローラースケートで滑るなんて、まさか！でも、お客を呼ぶために、おもちゃ屋のダルソン夫婦に、お店の前でそのまさかをするように頼まれたジョージ。ローラースケートをコントロールできないジョージに、ハンドリーが力を貸す。そうするうちに、ジョージとハンドリー、それにニョッキまでが、下り坂をスピードを増して滑っていきながら、運動量と慣性 について学ぶ。

誤ってワイズマン博士のハト時計を壊してしまったジョージは、図書館の大時計の仕組みを調べることにする。ところが、大時計まで動かなくなってしまい、近所の時計師にピンチを救ってもらう。ジョージは時計を修理するためのさまざまな道具の使い方を学ぶ。 【ウサギとかくれんぼ】 田舎の別荘に来たジョージ。近所の友だちのビルが飼っているウサギたちに夢中になる。あまりのかわいさに、ビルが新聞配達に出ている間に、ジョージはウサギにかまわずにはいられない。ジョージがウサギ小屋のドアを開いたとたんに、全部のウサギが逃げ出してしまう。ウサギたちの足跡をの数を慎重に数えながらたどっていき、ジョージはウサギたちを元通りに小屋に戻す。