달님이네 집에 찾아온 아기 고양이! 알고보니 엄마 고양이가 몸이 약한 아기 고양이를 달님이네 집에 맡기고 간 것. 아기 고양이는 달님이 가족의 보살핌으로 건강을 되찾고 달님이는 아기고양이에게 초코라는 이름을 붙여준다. 하지만 새로운 가족이 될 줄 알았던 달님이의 기대와 달리 초코는 엄마 고양이를 그리워한다. 아쉽지만 가족은 함께 있을 때 행복하다는 것을 깨닫고 초코를 엄마 고양이에게 돌려보낸 달님이는 며칠 뒤 집에 찾아온 초코와 반가운 재회를 한다.
가족들과 함께하는 캠핑을 기대했던 달님이는 엄마, 아빠가 갑작스럽게 일이 생겨 갈 수 없게 된다. 실망한 달님이에게 달님이 엄마와 아빠는 할아버지, 친구들과 함께하는 마당 캠핑을 준비해준다. 비록 캠핑장에는 가지 못했지만 달님이는 친구들과 함께 잊지 못할 즐거운 마당 캠핑을 즐긴다.
동물병원에 전시된 강아지집을 좋아하는 밀크를 보고 친구들과 밀크 전용 집을 만들어 주기로 한 달님이. 시행착오도 있었지만 목공 일을 하는 엄마의 도움으로 근사한 밀크 집을 만든다. 하지만 달님이는 항상 함께했던 밀크가 곁에 없자 허전함에 밤잠을 설쳤고 밀크도 마찬가지였다. 다음날 달님이를 깨우러 간 엄마는 밀크와 함께 자고 있는 달님이를 발견한다. 정성스레 만든 밀크집은 초코 가족의 별장이 되었다.
써니의 새로운 반려동물 행복이. 행복이와 잠깐도 떨어지기 싫은 써니는 행복이를 유치원에 데려오게 되고 유치원 선생님에게 들키면 혼날까 봐 유치원 입구 화단에 숨긴다. 아이들은 행복이가 잘 있는지 번갈아 확인하던 중 별이의 실수로 행복이가 케이지를 나오게 되고 좌충우돌하다 행복이를 놓치고 만다. 좌절하는 써니에게 다시한 번 찾아보자고 용기를 붇돋아주는 달님이. 그때, 행복이는 써니에게 돌아오고 써니는 반려동물은 안전한 환경에 있을 때 행복할 수 있다는 것을 배운다.
회사 일 때문에 매일 바쁜 달님이 엄마는 달님이를 잘 챙겨주지 못한다. 심지어 달님이가 고대했던 소풍 당일날도 엄마가 달님이 소풍 도시락과 일을 병행하다 늦잠을 자버리는 바람에 버스를 놓치게 된다. 서러운 마음에 울먹이는 달님이를 본 엄마는 과감하게 휴가를 내고 달님이와 둘만의 시간을 가지기로 한다. 소풍보다 훨씬 더 행복한 엄마와의 데이트를 즐긴 달님이.
유치원에서 용감한 공주님 이야기로 연극을 한다는 것을 알게 된 달님이는 공주님 역할이 무척 하고 싶어 공주 옷까지 차려입고 유치원에 가는데…. 마찬가지로 공주님 역할을 하고 싶어하는 써니를 만나게 된다. 하지만 달님이는 가위바위보를 져서 달님이는 용이뿜는 불꽃 역할을 맡는다. 처음에 공주님 역할을 맡지 못해 속상했었지만, 열심히 연습하는 써니를 보고서 점점 써니를 응원하게 된 달님이. 그러나 연극 당일, 써니는 너무 열심히 연습한 나머지 목이 쉬어버렸고, 써니는 달님이에게 공주님 역할을 양보한다. 이를 듣고 곰곰히 생각한 달님이는 특유의 재치로 둘 다 만족할만한 아이디어를 내 공연을 무사히 마치게 된다.