휴 맨튼 백작은 아내 루이자와 무정부주의자인 반항적인 딸 조지아나와 함께 ‘화이트 스타 라인’의 자랑인 타이타닉의 처녀 항해를 떠난다. 선박 내에는 귀족들과 평민에 대한 차별로 선실부터 식당에까지 구분되어져 있다. 무정부주의자인 조지아나는 이런 귀족생활에 불만을 갖고 미국인 해리 위더를 만나 호감을 갖는다. 한편 각자의 다른 목적으로 미국으로 향하는 꿈을 갖고 승선하였지만, 야간항해시 빙산에 부딪히면서 배는 망망대해에서 가라앉게 된다.
선박 엔지니어인 토마스 앤드류는 가톨릭 신자여서 영국에서 차별을 받는 생활을 하고 있다. 그는 회사 사장의 배려로 온가족을 데리고 미국으로 갈 기회를 잡게 되고 타이타닉에 승선한다. 그의 아내 메리는 탑승한 다른 남자 승객에게 묘한 끌림이 생기고 일탈을 하게 된다. 일등실 식당 승무원인 파올로 산드리니는 같은 승무원인 애니에게 호감을 갖는다. 한편 선장은 뉴욕에 반나절 일찍 도착하기 위해서 야간에 운항속도를 높이라고 지시를 한다. 일부 조타실 승무원은 위험하다고 걱정하였지만, 타이타닉은 속도를 올린다. 그러나 야간에 갑자기 빙산이 나타나 배를 돌렸지만 우현에 충돌하고 만다.
휴 맨트 백작의 시종인 왓슨은 병든 아버지를 돕기 위해서 백작부인의 보석을 몰래 훔친다. 그러나 곧 잘못했음을 깨닫고 울고있는 그녀를 동료 반스가 위로를 하며 보석을 돌려주기로 한다. 맨튼 백작의 딸 조지아나에게 해리 위더는 적극적인 애정을 나타내고, 그녀도 호감을 가진다. 그러나 타이타닉이 빙산과 충돌하게 되고 일등실의 부유층의 대피를 위해서 이등실의 승객이 갑판으로 나오지 못하도록 통로를 잠궈버린다. 구명정이 부족한 가운데 아이들과 여자들이 우선으로 승선하게 된다.
야간 순항중이던 타이타닉의 승무원들이 빙산을 발견했지만, 충돌을 막을수가 없었다. 구명조끼를 입고 탈출하려는 사람들과 공포에 질려 탈출을 포기하는 사람들로 배는 아수라장이 된다. 가족을 구하고, 사랑하는 사람을 구하고, 동생을 구하려는 각자의 마지막 인생의 시간을 사는 사람들 속에 울음소리와 비명소리만 가득한 채 타이타닉이 드디어 바다속으로 침몰한다.
