Passada em Somerset, em 1958, Sonhar com Joseph Lees é a história de uma jovem chamada Eva, que começa a ver a sua vida a complicar-se um pouco a nível romântico, à medida que sonha com o seu primo elegante e atraente. Mas quando o seu namorado atual se torna perigosamente possessivo, ela é obrigada a escolher entre os dois.