Der weltberühmte Wissenschaftler Michael Armstrong (Paul Newman) besucht mit seiner Assistentin und Verlobten Sarah Sherman (Julie Andrews) einen internationalen Physik-Kongress in Kopenhagen. Während ihres Aufenthaltes erhält Sarah irrtümlich eine für Armstrong bestimmte Nachricht, die in ihr die Vermutung weckt, dass er sich nach Ostdeutschland absetzen will. Von dem gefährlichen Doppelspiel, das Armstrong für den Geheimdienst spielt, ahnt sie nichts. Als Armstrong untertaucht, um streng geheime Informationen herauszufinden, gerät das Paar in eine rasante Verfolgungsjagd...