ひとりっ子で遊び相手がいない少年ネイトの夢は、まだ見ぬ弟と忍者遊びをすること。ある日、物置で古びた「赤ちゃん申込書」を見つけたネイトは、大喜びで「赤ちゃん」を申し込みます。申込書が届いたところは、コウノトリ宅配便社。しかし売上重視になっていた会社は、すでに「赤ちゃんのお届け」を禁止していました。そのきっかけとなったのは、昔のある大事件・・・。ところが、ある手違いから、可愛い赤ちゃんが誕生してしまいます。この会社NO.1配達員のコウノトリで、お人好しのジュニアは、赤ちゃんを見たとたん、その可愛らしさにメロメロに!ジュニアは会社に内緒で、赤ちゃんを届ける決心をするのでした。でも赤ちゃんのお届けには危険がいっぱい。迫り来る“告げ口屋”のハト、襲い来る“赤ちゃん好き”のオオカミの群れ・・・次々に起こるおかしなトラブルに巻き込まれながらも、配達に奮闘するジュニアの「赤ちゃんお届け大作戦」がはじまります！