時代は1960年代。アメリカと冷戦中のソ連は宇宙開発技術の競争に追われていた。軍用パイロットのパベル・ベリャーエフ中佐とアレクセイ・レオーノフ少佐は類い希なる飛行技術を持っており、共に宇宙飛行士としてスカウトされた。しかし、日々の訓練中の事故によりパベルは足を負傷してしまう。アレクセイは別の相手とパートナを組むよう指示されるが気が乗らない。パベルを気遣い励ましなんとか将軍に懇願し、パートナーとして復帰するも、1号機として打ち上げられた無人機は打ち上げに成功するもトラブルに見舞われ失敗に終わる。しかし、米国との宇宙開発競争が激化し、党本部からは米国よりも早く有人飛行、そして、人類初の船外活動ミッションを成功させろと迫られ、現場責任者であるセルゲイ・コロリョフは、計画実行と中止の選択に追い込まれていた。しかし、アレックス達の宇宙への熱意を受け止め、ついに発射を決意する。ソ連国民、そして、人類初の宇宙遊泳の夢を乗せ、宇宙船「ボスホート2号」は、宇宙へと飛び立った―。