魁利(かいり)、透真(とおま)、初美花(うみか)が、並行宇宙からきたホシ☆ミナト一味に誘拐された!?偶然誘拐現場に居合わせた国際警察だが、突如空から落ちてきたラッキーに邪魔され救出に失敗！犯行現場にはミナトの忘れたギターだけが残されていた…。公務を妨害したとして逮捕されたラッキーは、自分は救世主=宇宙戦隊キュウレンジャーだと名のり地球の危機を訴えるが、その言葉に耳を貸してもらえることはなかった。そして、圭一郎(けいいちろう)、咲也(さくや)、つかさ、ノエルが誘拐事件解決に向けた取引を行う最中、なぜかステイタス・トリプルのギャングラー怪人リルス・リピッグまでもが出現。魁利たちは救出するものの、身代金代わりのミナトのギターをリルスに奪われてしまう。謎が渦巻くこの事件の背後には、宇宙幕府ジャークマターのドン・アルカゲの姿があった! ドン・アルカゲはギターに隠された“ジャークマターの埋蔵金”が持つ恐るべき力を我が物にするため、リルスと手を結んだのだ。地球を窮地に陥れる悪の連合が結成される一方、ルパンレンジャー、パトレンジャー、そしてキュウレンジャーたちの逆転の秘策は…まさかの“ナシ”！？3大スーパー戦隊の戦いの行方は！？