世界的に有名な科学者、マイケル･アームストロング(ポール･ニューマン)と彼の婚約相手であり、助手のサラ･シャーマン(ジュリー･アンドリュース)は物理学会議へ出席するため、コペンハーゲンへ行く。サラは誤ってマイケル宛のメッセージを傍受し、マイケルが内密に東ドイツへ亡命しようとしているのではないかと疑う。マイケルは極秘情報を探り出すため、秘密捜査を行うが、やがて２人は敵の諜報員たちから逃げる必要があると気づく。