資金難に苦しみながら、つつましく世界征服をたくらむベンチャー秘密結社 鷹の爪。ある日、大家さんからのきびしい家賃の取り立てから逃れようと、レオナルド博士の作ったマシンで夜逃げを試みたものの、なんと勢いあまって、宇宙空間にまで飛び出してしまった……！