フローネの一家は、スイスからオーストラリアへ行く途中、船が難破してどことも知れぬ無人島に流れ着きました。いつか帰れることを信じ、恐ろしいジャッカルを避けて木の上に家を作ったり、塩や砂糖を作ったりして、家族全員が力を合わせて無人島生活を続けます。 ある日、この島が火山島であることを知った一家は新たな漂流者モートンとタムタムと協力して帆船を作り、脱出を試みます。