輪廻のラグランジェ

鴨川女子高等学校ジャージ部のただ一人の部員である京乃まどか。そんなまどかの前に現れた謎の美少女ラン。まどかに「あなた、ロボットに乗れる？」と問いかけたランと洋上プラント“ファロス”に向かう。そして、その奥には光り輝く翼を持つ機体“ウォクス・アウラ”があった。戸惑うまどかだが、ウォクスに乗り込み…。

まどかの従姉妹、ようこ。そして、ファロスの田所司令、ノウムンドゥス財団のアステリア会長代理。三人は、それぞれの立場から、去年の夏、鴨川で起きた事件の数々を回想する。

鴨川で、まどか、ラン、ムギナミが別れて数ヵ月後。レ・ガリテの王女に戻ったランは、兄のディセルマインが進める秘密の実験に参加していた。その実験施設を襲うのは、デ・メトリオのオービッド部隊！ その中には、ムギナミの乗るウォクス・イグニスの姿もあった…。一方、再び夏を迎えた鴨川。高校3年生に進級したまどかだは、いまだ自分の進路を決められず、ジャージ部の同志、ランとムギナミと離れて暮らす日々に寂しさを感じていた。そんなある朝、何の前触れもなくランが鴨川の浜辺に現れた。再会を喜ぶまどかに、ランは真剣な表情で「もう一度アウラに乗って欲しい」と告げるが…。