13 апреля 1984 года, в пятницу, ученик 6-го «В» класса 20-й московской школы Коля Герасимов попадает в старый заброшенный двухэтажный дом. Коля обнаруживает странное устройство в виде столбика с кнопочной панелью, помещённое на невысокую подставку круглой формы. Устройство оказывается машиной времени. Коля перемещается в будущее и попадает в Московский Институт времени 2084 года.

Коля мечтает совершить хоть каким-нибудь способом полёт в Космос. Блуждая в служебных помещениях космопорта, Коля вдруг замечает, что из контейнера, прибывшего с Сатурна, появляются два странных инопланетных существа с каменными лицами. Это последние космические пираты Галактики Крыс и Весельчак У, которые, как оказалось, тайком прилетели на Землю, чтобы завладеть миелофоном — уникальным устройством на основе кристалла для чтения мыслей. В КосмоЗоо пираты крадут у Алисы прибор. Но Коля перехватывает у пиратов миелофон и возвращается в своё время. За ним на машине времени в его время проникают космические пираты Крыс и Весельчак, а вскоре — и Алиса Селезнёва.

Алиса попадает в больницу. Она знакомится соседкой по палате Юлей Грибковой. Пираты обыскивают всю палату девочек, но миелофона не находят — он у Коли. Пираты устанавливают наблюдение за домом и школой Юли.

Алиса ищет Колю в школе, куда её временно устроили. Девочка привлекает внимание учителей и тренера оотличным знанием английского языка и спортивными достижениями. В школу проникают пираты. Коля подбрасывает миелофон в портфель Юли и отвлекает пиратов.