「尖頭外星族」改編自70年代末電視節目「週六夜現場」的幽默短劇，故事描述貝達（丹艾奎洛）和普艾美（珍寇汀），離開雷姆拉克星，準備入侵地球，由於機器故障而迫降哈德遜河，被迫居住在紐澤西帕拉木斯。貝達在當地找到電器推銷員的工作，取得假身分證，不久後拋開入侵地球的念頭，貝達和普艾美很快適應了郊區生活–除了尖頭和金屬聲音之外，他們成為典型的中產階級郊區家庭。尖頭夫婦有個女兒康妮（蜜雪兒柏克），貝達成為紐約計程車司機，創業開設駕訓班。康妮長成亭亭玉立的少女，鄰居男孩朗尼（克里斯法利）暗戀她，超愛摸她的尖頭。但惡毒的移民局官員戈曼西德林（麥可馬金），和馬屁精助理特布爾（大衛史派德），發現貝達的假身分證，緊盯尖頭家不放。不只如此，雷姆拉克星大師（戴夫湯瑪斯）開始納悶貝達入侵地球發生了什麼事。