Präkalkül ist eine wichtige Vorbereitung auf die Infinitesimalrechnung, aber auch eine nützliche Sammlung von Fähigkeiten, die auf Algebra, Trigonometrie und anderen Themen basieren. Als Einführung sollten Sie sich die wesentlichen Konzepte der Funktion ansehen, sich an einfachen Problemen versuchen und sich die Empfehlungen von Professor Edwards für die Herangehensweise an die Reihe anhören.

Die häufigste algebraische Funktion ist eine Polynomfunktion. Untersuchen Sie als Beispiele lineare und quadratische Funktionen und probieren Sie verschiedene Techniken aus, um Wurzeln oder "Nullstellen" zu finden. Ein wertvolles Hilfsmittel bei dieser Suche ist der Zwischenwertsatz, der reelle Wurzeln für Polynomfunktionen identifiziert.

Tauchen Sie ein in die seltsame und faszinierende Welt der komplexen Zahlen, auch bekannt als imaginäre Zahlen, wobei i als Quadratwurzel aus -1 definiert ist. Lernen Sie, wie man mit Hilfe komplexer Zahlen Wurzeln von Polynomen berechnet und findet und wie bestimmte komplexe Ausdrücke schöne fraktale Muster ergeben, wenn man sie grafisch darstellt.

Untersuchung rationaler Funktionen, die Quotienten von Polynomen sind. Zunächst müssen Sie den Definitionsbereich der Funktion ermitteln. Anschließend lernen Sie, wie Sie die vertikalen und horizontalen Asymptoten erkennen können, indem Sie die Werte des Zählers und des Nenners grafisch darstellen und vergleichen. Abschließend werden einige Anwendungen rationaler Funktionen vorgestellt.

Entdecken Sie, wie Funktionen auf verschiedene Weise kombiniert werden können, einschließlich Addition, Multiplikation und Komposition. Ein Sonderfall der Komposition ist die inverse Funktion, die wichtige Anwendungen hat. Eine Möglichkeit, inverse Funktionen zu erkennen, ist in einem Diagramm, in dem die Funktion und ihre inverse Form Spiegelbilder über der Linie y = x sind.

Sie haben bereits Ungleichungen verwendet, um die Werte in der Domäne einer Funktion auszudrücken. Jetzt lernen Sie die Notation für Ungleichungen kennen, wie man Ungleichungen in Diagrammen darstellt und Techniken zum Lösen von Ungleichungen, einschließlich solcher, die den Absolutwert betreffen und häufig in der Infinitesimalrechnung vorkommen.