La historia comienza cuando Gordon Shumway, un melmaciano que escapó de su planeta antes de que fuera destruido, aterriza de forma fortuita en el garaje de la familia Tanner.

Todos, excepto Brian y ALF, se van de la casa por la noche y Kate no quiere que ALF cuide a Brian, así que Willie llama a la fisgona Sra. Ochmonek.

Lucky ha desaparecido y las pruebas sugieren que ALF se lo ha comido, aunque dice ser inocente.

ALF, tras perder su planeta en una explosión, se preocupa mucho por la escalada nuclear de la Tierra. Utiliza la radio de onda corta de Willie para contactar con el Presidente de los Estados Unidos a bordo del Air Force One.

ALF se siente insultado porque los Tanners lo consideran un parásito, un aprovechado y un gorrón. Trata de ganar dinero para no ser una carga para la familia, pero se funde la VISA de Willie.

Alf se hace amigo de una ciega solitaria.