はるかかなたの未来。宇宙の88の星座系は、すべて宇宙幕府ジャークマターによって支配されている。惑星クロトスでは、3人の戦士ハミィ、チャンプ、スパーダがジャークマターと戦っていた。彼らはキュータマに選ばれた9人の救世主“宇宙戦隊キュウレンジャー”。しかしまだ3人しか集まっていなかった。そこにラッキーの操縦するマシンが墜落してくる。ハミィたちの戦いぶりを見たラッキーは、キュウレンジャーになると決意。キュータマを探すため、難民の住む惑星ジャグジャグへと向かう。そこで、キュータマを持ちながら戦意を喪失したガルと出会い…。

残り4人の仲間を探すキュウレンジャー。惑星ジガマに降り立ったラッキーは、ジャークマターを手玉にとるバランスとナーガと出会う。2人はジャークマターだけを相手に盗みをはたらく“怪盗BN団”だという。次の狙いはジャークマターの宇宙船モライマーズから宝石を盗むことだと聞いたラッキーは、運試しで2人と行動をともにすることに。しかし、この星を統治するダイカーン･ガメッツイと遭遇したところで、バランスが裏切り…。一方、ハミィたちの前には、ジャークマターのカロー･エリードロンが現れる。

オリオン号が地球にやってくる。ダイカーンは各惑星に1人のはずだが、地球にはダイカーンの乗るモライマーズが複数確認されているのだ。ラッキーたちが地球に降り立つと、ダイカーン“ユメパックン”が子供たちの夢を奪い食べていた。ラッキーたちはキュウレンジャーに変身し応戦。キュウレンジャーと一緒に戦うことを夢見るラプターは、戦いに見とれて妄想を膨らませる。するとユメパックンがラプターの大きな夢に恐れをなして退散。ラプターの夢を知ったスパーダたちは危険だと反対するが、ラッキーは…。

8人になったキュウレンジャーは、惑星解放のため再びチキュウに降り立つ。チキュウでは幼い兄弟･小太郎と次郎が、ユメパックンに石を投げ対抗していた。ジャークマターを怖がり言いなりになる大人たちを守ろうとしていたのだ。そこにイテ座系カロー、エリードロンが出現。キュウレンジャーが応戦するが、エリードロンの強さには歯が立たない。エリードロンは小太郎と次郎を殺そうとするが、そこに現れたスティンガーが、2人を助けたければキュウレンジャー8人分のキュータマを持ってこいと取引を持ち掛ける。

9人そろったキュウレンジャーは、今度の出撃で一番活躍した人をリーダーにすることに。ラッキーたちは今回の解放地区のダイカーン･デンビルに応戦するが、誰もが自分が一番活躍しようとするため、息が合わず惨敗。そこでショウ･ロンポーの提案により、チームの連携を鍛えるためダンスの特訓をすることに。ところが、ラッキーはペガサスキュータマの“ペガさん”に振り回され、みんなのダンスを妨害。人一倍努力をしてきたハミィは、運だけで生きているように見えるラッキーに怒りが爆発し…。