「心配しなくていい」西暦2977年。人類は宇宙に進出するまでの科学技術を得て、ロボットによる惑星開拓、食糧生産などでこれまでにない飽食の時代を迎えていた。人々は政府から衣食住のすべてを提供され、催眠音波が仕込まれたテレビ映像によって反乱の意思を持たないよう飼いならされる。それにより政府の高官までも職務を放り出して競馬や娯楽に興じる日々を送っていた。宇宙海賊として地球全域にその名が知れ渡るキャプテン・ハーロックは、すっかり腑抜けた地球に危機感を覚えた唯一の人物。彼の言葉に耳を貸すのは、ハーロックが指揮する宇宙船「アルカディア号」のクルー以外はなく、「大いなる反乱者」として地球連邦政府警備隊の切田長官に目のかたきにされていた。そんな時、天文学者が次々と暗殺されるという事件が発生する。地球連邦はこれをハーロックの仕業と考えるが、それはまったくのえん罪だった。ハーロックだけは感じる、地球を何者かが狙っていると…

第七惑星を出発した輸送船団が正体不明の円盤に攻撃された。地球はこれをハーロックの仕業と考え、彼を捕縛するためにハーロックが｢大切な友から預かった｣という少女・まゆをエサにおびき出そうとする。一方、未知なる敵“マゾーン”と初めて交戦したハーロックと彼のクルーは、ついに侵略の手が迫って来たのかと警戒していた。そしてやはり侵略者の存在に気付き、警告のために首相官邸を訪れていた台羽博士と彼の息子・正と共に首相の説得にあたるが、腑抜けた首相に危機感はなく、ついに侵略者の円盤が地球に降り立ってしまう。

侵略者からの飛来物で都市圏はパニックに陥っていた。その様子に台羽博士や彼の息子・正と共に見守っていたクスコ教授は、その飛来物が侵略者の打ち込んだペナントで、地球の占有権を主張する｢印｣なのだと直感する。しかし再三の警告にも関わらず首相はまともに取り合おうとしなかった。そうしている間にも侵略者マゾーンの統率者は、ペナントの意味に気付いた者の殺害を部下に指示。台羽博士が最初の犠牲者になってしまう。ハーロックに救われた正は、女性の姿をした紙のように燃える侵略者・マゾーンへの復讐を誓うのだった。

ハーロックに誘われたものの、彼が海賊ということもあり正はアルカディア号を降りた。その頃、クスコ教授はペナントに書かれた文字を解読し、首相たち政府高官にマゾーンが地球を狙っていること、彼女たちが地球を自分たちの第二の故郷だと思っていることを伝える。しかし首相たちはそれでもまったく興味を示そうとしなかった。絶望のクスコ教授は失意のままマゾーンの刺客に暗殺され、正もハーロックの仲間だと思われ政府に拘束されてしまう。危機を脱した正は政府に失望し、改めてハーロックと共に戦う決意をするのだった。

アルカディア号のクルーになったものの、ハーロックに｢今は何もしなくていい、ブラブラ遊んでいろ｣と言うだけで正は戸惑うばかり。しかもクルーは皆、好き勝手に遊んでいるばかりで、正が持つアルカディア号のイメージとは正反対だった。失望感に苛まれたこと、ずっと狭い空間にいたことで正は軽いノイローゼ状態になってしまう正。彼はその中で、かつて母が海王星の衛星トリトンで事故死したことを思い出す。マゾーンの攻撃があったのはそんな時だった。アルカディア号はマゾーンのひとりを捕虜にするが、彼女はためらいもなく艦内で自爆してしまう。

｢女王ラフレシア｣…そう言い残してマゾーン兵士は自爆した。さらなる情報収集の必要性を感じたハーロックは、正の適性を確認するためにもマゾーンの戦闘艇を撃墜させ、その残骸をクルーに回収させる。そして残骸の解析結果から、マゾーンが古代の地球に干渉していた可能性を導き出すのだった。一息ついたハーロックは、地球で連邦政府の監視下にあるまゆに手紙を出すことにした。そして大胆にも政府を脅し、自らが停泊している第一海賊島に返事を送るよう指示する。しかし返事が来たのも束の間、海賊島に侵入したマゾーンが自爆したため、島は跡形もなく爆破されてしまう。