산속에 사는 소년 손오공은 드래곤 레이더를 사용해서 드래곤볼을 모으는 소녀 부르마와 만난다. 전 세계에 흩어져있는 7개의 구슬을 다 모으면 어떤 소원이든 이룰 수 있다는 전설이 있다고 한다. 그걸 들은 오공은 드래곤볼을 찾는 모험의 여정을 시작한다.

부르마와 함께 7개의 드래곤볼을 찾는 여행을 시작한 손오공. 줄곧 산속에서 살아왔던 오공에게 있어 처음 보는 바깥세상은 놀라움 그 자체였다! TV와 목욕에 여자 아이... 즐거운 여행을 계속하던 오공은 도중에 기진맥진해하는 바다거북을 만난다.

오공은 바다거북을 구해준 인연으로 거북선인이라는 조금 이상한 할아버지를 만난다. 거북선인은 놀랍게도 드래곤볼을 하나 가지고 있었다! 여자를 밝히는 거북선인은 드래곤볼을 주는 대신 부르마의 속옷을 보여달라는 조건을 내세우는데...

산 속에 있는 한 마을을 찾은 오공과 부르마는 귀여운 소녀들만 잡아가는 요괴가 있다는 것을 듣고 오공은 요괴를 퇴치하는 대가로 드래곤볼을 받기로 한다.

오공 일행에게 혼이 난 장난꾸러기 오룡이 새로운 여행 동료로 합류했다. 다음 모험이 펼쳐지는 사막에선 악명 높은 도적인 야무치 일당이 모습을 드러낸다! 무도가이기도 한 야무치는 오공과도 대등하게 겨룬다. 하지만 그에게는 의외의 약점이 있었다.

오공 일행의 대화를 엿들은 야무치는 어떤 소원이든 이루어준다는 드래곤볼의 존재를 알게 된다. 야무치의 약점은 여자 앞에 서면 너무 긴장한 나머지 굳어져버린다는 것. 그걸 극복하기 위해 야무치는 드래곤볼 강탈 작전을 실행한다!