In de jaren 50 was Chet Baker (Ethan Hawke) een van de beroemdste trompettisten ter wereld, vermaard als pionier van de West Coast Jazzscene en als cool-jazzicoon. Tegen de jaren 60 had hij geen succes meer, zijn carrière en privéleven lagen aan diggelen door zijn jarenlange verslaving. Born to be Blue vermengt op een creatieve manier feiten en fictie en aangedreven door Hawke z’n virtuoze vertolking ontvouwt de film zich op een kantelmoment in de jaren 60, wanneer Baker moeizaam een comeback probeert te maken, deels aangespoord door een passioneel liefdesavontuur met een nieuwe vlam (Carmen Ejogo).