Aprenda el sencillo procedimiento para generar la secuencia de Fibonacci y vea cómo conduce a un mundo de patrones intrigantes. Conozca también al propio Fibonacci, un matemático del siglo XIII que introdujo los números hindúes-árabes en Europa. Por último, descubra que al dividir números Fibonacci consecutivos se aproxima cada vez más a la proporción áurea.

Se utilizan pruebas matemáticas para verificar los patrones de la secuencia de Fibonacci observados en una conferencia anterior, asegurando que estos patrones son válidos indefinidamente. Además, en una divertida demostración, el profesor Benjamin utiliza la identidad de Cassini, una propiedad única de la secuencia de Fibonacci, para realizar un truco de magia que hace desaparecer un conejo.

El dato Fibonacci favorito del profesor está relacionado con el máximo común divisor (MCD), que se remonta al algoritmo de Euclides. La secuencia de Fibonacci revela que en el peor de los casos, el método euclidiano para hallar el MCD implica números de Fibonacci consecutivos, ya que tardan el máximo de pasos en resolverse.

Fibonacci, originalmente Leonardo de Pisa, se ganó el apodo de "Fibonacci" en el siglo XIX. La secuencia que lleva su nombre empieza por 0, 1, siendo cada número la suma de los dos anteriores. Los números de Lucas, propuestos por Édouard Lucas, empiezan por 2, 1, siguiendo una regla similar. Ambos revelan patrones y relaciones matemáticas únicas en la naturaleza.