地球に衝突する小惑星“マチルダ”の破壊作戦が失敗に終わり、人類の滅亡が避けられないと判ったその日、保険セールスマン、ドッジの妻は、何も告げずに去っていった。小惑星衝突まであと3週間。周囲の人間が酒やドラッグに溺れる中、普段と変わらぬ生活を送るドッジは、隣人の奔放な女性ペニーと初めて言葉を交わす。イギリスにいる両親に二度と会えなくなってしまった、と嘆くペニーから、彼女のもとに誤配達された自分宛の手紙を渡されたドッジは、その中に、かつて心ならずも別れた最愛の人、オリヴィアからの手紙を見つける。暴動が起きた夜、ドッジはペニーを救い出して街を脱出し、人生の最後に2人でオリヴィアを探す旅に出る…。