기억을 잃은 남자 쿠나기는 길가에 쓰러져 있던 것을, 가쿠와 카오루 남매에게 발견되어 구조된다. 그는 남매가 운영하는 고양이 카페 ‘메고코로 네코메’에서 일하게 된다. 그러던 어느 날, 고양이 카페의 단골 손님이 갑자기 귀여운 고양이로 변해버린다. 고양이에 접촉하면 고양이로 변해버리는 ‘냥데믹(Nyandemic)’이 전 세계적으로 동시다발적으로 발생하면서, 도시는 대혼란에 빠지는데...!

고양이에 닿으면 고양이로 변하는 NN 바이러스에 감염된 가쿠는, 자신을 남겨두고 도망치라며 쿠나기에게 여동생을 부탁한다. ‘냥데믹’에 빠진 도시는 귀여운 고양이들로 가득 차고, 가쿠와의 이별을 슬퍼할 틈도 없이 쿠나기, 카오루, 타니시는 안전한 장소를 찾아 길을 나선다. 간신히 슈퍼마켓으로 피신한 세 사람. 하지만 그곳에는 카오루의 동창생, 츠츠미가 기다리고 있었는데…

‘냥데믹’ 발생 이후, 일본 정부마저 무너져 내리고 있었다. 한편, 슈퍼마켓에서 구조를 기다리던 일행은 카오루 특제 고양이 맘마를 맛보며 잠시나마 평온한 시간을 즐긴다. 그러나 정체불명의 고양이 한 마리가 몰래 들어오면서, 사람들은 눈 깜짝할 사이에 귀여운 고양이로 변해버리고, 가게 안은 다시 한 번 아수라장이 된다! 고양이 천국이 된 슈퍼마켓, 이곳을 탈출하기 위한 그들의 기상천외한 작전은 과연?

츠츠미의 초(超) 고양이 감지 능력에 의지해, 일행은 고양이들을 피해 ‘냥데믹’으로 혼란에 빠진 도시를 이동한다. 귀여운 고양이를 쓰다듬고 싶은 유혹을 필사적으로 참아내며, 구조 헬기의 눈에 띌 수 있는 고층 빌딩 옥상을 목표로 향하는데— 수많은 고양이 떼를 끌어들이기 위해 홀로 미끼 역할을 자처한 쿠나기의 활약 덕분에, 카오루 일행은 간신히 옥상에 도착한다. 그러나 구조 헬기는 이미 정원 초과 상태였고...

세계가 고양이의 손에 넘어가고 인류가 멸망의 길을 걷는 '냐포칼립스'가 찾아온 가운데, 쿠나기와 카오루가 아라타라는 소년을 만난다.

‘벤델슈타인’을 이끄는 리더 그랜마의 명령으로, 쿠나기를 포함한 고양이 애호가 일행은 쇼핑몰로 향하게 된다. 실종된 동료를 찾는 임무를 맡은 그들. 한편, 식량을 구하기 위해 쇼핑몰을 찾았던 코우지, 렌, 마사키—워드 가족은 귀여운 고양이 떼에 둘러싸여 절체절명의 위기에 처하게 되는데...