Fibonacci Numbers and the Golden Ratio

Proving Perplexing Properties

Documentary · 26 أبريل 2024 · 24 دقائق The Great Courses Signature Collection
متوفر على Prime Video

الموسم 1، الحلقة 2: How do we know that some of the patterns examined in the previous lecture hold up for the entire Fibonacci sequence out to infinity? Roll up your sleeves and use different mathematical techniques to prove these conjectures. In a fun diversion, Professor Benjamin, an accomplished magician, uses a remarkable property of the Fibonacci sequence called Cassini’s identity to make a rabbit disappear.

Documentary · 26 أبريل 2024 · 24 دقائق

المعلومات

تاريخ الإصدار
2024
وقت التشغيل
24 د
مصنف
TV-PG

اللغات

الصوت الأصلي
English
الصوت
English (AAC)، English (United States)
الترجمة
English (شرح مكتوب لأحداث العرض)

تسهيلات الاستخدام

يشير الشرح المكتوب على الشاشة إلى الترجمة باللغات المتوفرة بالإضافة إلى المعلومات غير الحوارية ذات الصلة.
  • Español (México)
  • Русский
  • 简体中文
  • Français (France)
  • 한국어
  • Português (Brazil)
  • Tiếng Việt
  • 繁體中文 (台灣)
  • English (US)
تحديد بلد أو منطقة

أفريقيا والشرق الأوسط، والهند

  • Algeria
  • Angola
  • Armenia
  • Azerbaijan
  • Bahrain
  • Benin
  • Botswana
  • Cameroun
  • Cape Verde
  • Chad
  • Côte d’Ivoire
  • Congo, The Democratic Republic Of The
  • Egypt
  • Eswatini
  • Gabon
  • Gambia
  • Ghana
  • Guinea-Bissau
  • India
  • Iraq
  • Israel
  • Jordan
  • Kenya
  • Kuwait
  • Lebanon
  • Liberia
  • Libya
  • Madagascar
  • Malawi
  • Mali
  • Mauritania
  • Mauritius
  • Morocco
  • Mozambique
  • Namibia
  • Niger (English)
  • Nigeria
  • Oman
  • Qatar
  • Congo, Republic of
  • Rwanda
  • Saudi Arabia
  • Senegal
  • Seychelles
  • Sierra Leone
  • South Africa
  • Sri Lanka
  • Tajikistan
  • Tanzania, United Republic Of
  • Tunisia
  • Turkmenistan
  • United Arab Emirates
  • Uganda
  • Yemen
  • Zambia
  • Zimbabwe

آسيا والمحيط الهادئ

  • Australia
  • Bhutan
  • Cambodia
  • 中国大陆
  • Fiji
  • 香港
  • Indonesia (English)
  • 日本
  • Kazakhstan
  • 대한민국
  • Kyrgyzstan
  • Lao People's Democratic Republic
  • 澳門
  • Malaysia (English)
  • Maldives
  • Micronesia, Federated States of
  • Mongolia
  • Myanmar
  • Nepal
  • New Zealand
  • Papua New Guinea
  • Philippines
  • Singapore
  • Solomon Islands
  • 台灣
  • Thailand
  • Tonga
  • Turkmenistan
  • Uzbekistan
  • Vanuatu
  • Vietnam

أوروبا

  • Armenia
  • Österreich
  • Belarus
  • Belgium
  • Bosnia and Herzegovina
  • Bulgaria
  • Croatia
  • Cyprus
  • Czechia
  • Denmark
  • Estonia
  • Finland
  • France (Français)
  • Georgia
  • Deutschland
  • Greece
  • Hungary
  • Iceland
  • Ireland
  • Italia
  • Kosovo
  • Latvia
  • Lithuania
  • Luxembourg (English)
  • Malta
  • Moldova, Republic Of
  • Montenegro
  • Nederland
  • North Macedonia
  • Norway
  • Poland
  • Portugal (Português)
  • Romania
  • Россия
  • Serbia
  • Slovakia
  • Slovenia
  • España
  • Sverige
  • Schweiz
  • Türkiye (English)
  • Ukraine
  • United Kingdom

أمريكا اللاتينية والكاريبي

  • Anguilla
  • Antigua and Barbuda
  • Argentina (Español)
  • Bahamas
  • Barbados
  • Belize
  • Bermuda
  • Bolivia (Español)
  • Brasil
  • Virgin Islands, British
  • Cayman Islands
  • Chile (Español)
  • Colombia (Español)
  • Costa Rica (Español)
  • Dominica
  • República Dominicana
  • Ecuador (Español)
  • El Salvador (Español)
  • Grenada
  • Guatemala (Español)
  • Guyana
  • Honduras (Español)
  • Jamaica
  • México
  • Montserrat
  • Nicaragua (Español)
  • Panamá
  • Paraguay (Español)
  • Perú
  • St. Kitts and Nevis
  • Saint Lucia
  • St. Vincent and The Grenadines
  • Suriname
  • Trinidad and Tobago
  • Turks and Caicos
  • Uruguay (English)
  • Venezuela (Español)

الولايات المتحدة وكندا

  • Canada (English)
  • Canada (Français)
  • United States
  • Estados Unidos (Español México)
  • الولايات المتحدة
  • США
  • 美国 (简体中文)
  • États-Unis (Français France)
  • 미국
  • Estados Unidos (Português Brasil)
  • Hoa Kỳ
  • 美國 (繁體中文台灣)

Copyright © 2025 Apple Inc. جميع الحقوق محفوظة.

  • شروط خدمة الإنترنت
  • Apple TV والخصوصية
  • سياسة ملفات تعريف الارتباط
  • دعم
تحديد بلد أو منطقة

أفريقيا والشرق الأوسط، والهند

  • Algeria
  • Angola
  • Armenia
  • Azerbaijan
  • Bahrain
  • Benin
  • Botswana
  • Cameroun
  • Cape Verde
  • Chad
  • Côte d’Ivoire
  • Congo, The Democratic Republic Of The
  • Egypt
  • Eswatini
  • Gabon
  • Gambia
  • Ghana
  • Guinea-Bissau
  • India
  • Iraq
  • Israel
  • Jordan
  • Kenya
  • Kuwait
  • Lebanon
  • Liberia
  • Libya
  • Madagascar
  • Malawi
  • Mali
  • Mauritania
  • Mauritius
  • Morocco
  • Mozambique
  • Namibia
  • Niger (English)
  • Nigeria
  • Oman
  • Qatar
  • Congo, Republic of
  • Rwanda
  • Saudi Arabia
  • Senegal
  • Seychelles
  • Sierra Leone
  • South Africa
  • Sri Lanka
  • Tajikistan
  • Tanzania, United Republic Of
  • Tunisia
  • Turkmenistan
  • United Arab Emirates
  • Uganda
  • Yemen
  • Zambia
  • Zimbabwe

آسيا والمحيط الهادئ

  • Australia
  • Bhutan
  • Cambodia
  • 中国大陆
  • Fiji
  • 香港
  • Indonesia (English)
  • 日本
  • Kazakhstan
  • 대한민국
  • Kyrgyzstan
  • Lao People's Democratic Republic
  • 澳門
  • Malaysia (English)
  • Maldives
  • Micronesia, Federated States of
  • Mongolia
  • Myanmar
  • Nepal
  • New Zealand
  • Papua New Guinea
  • Philippines
  • Singapore
  • Solomon Islands
  • 台灣
  • Thailand
  • Tonga
  • Turkmenistan
  • Uzbekistan
  • Vanuatu
  • Vietnam

أوروبا

  • Armenia
  • Österreich
  • Belarus
  • Belgium
  • Bosnia and Herzegovina
  • Bulgaria
  • Croatia
  • Cyprus
  • Czechia
  • Denmark
  • Estonia
  • Finland
  • France (Français)
  • Georgia
  • Deutschland
  • Greece
  • Hungary
  • Iceland
  • Ireland
  • Italia
  • Kosovo
  • Latvia
  • Lithuania
  • Luxembourg (English)
  • Malta
  • Moldova, Republic Of
  • Montenegro
  • Nederland
  • North Macedonia
  • Norway
  • Poland
  • Portugal (Português)
  • Romania
  • Россия
  • Serbia
  • Slovakia
  • Slovenia
  • España
  • Sverige
  • Schweiz
  • Türkiye (English)
  • Ukraine
  • United Kingdom

أمريكا اللاتينية والكاريبي

  • Anguilla
  • Antigua and Barbuda
  • Argentina (Español)
  • Bahamas
  • Barbados
  • Belize
  • Bermuda
  • Bolivia (Español)
  • Brasil
  • Virgin Islands, British
  • Cayman Islands
  • Chile (Español)
  • Colombia (Español)
  • Costa Rica (Español)
  • Dominica
  • República Dominicana
  • Ecuador (Español)
  • El Salvador (Español)
  • Grenada
  • Guatemala (Español)
  • Guyana
  • Honduras (Español)
  • Jamaica
  • México
  • Montserrat
  • Nicaragua (Español)
  • Panamá
  • Paraguay (Español)
  • Perú
  • St. Kitts and Nevis
  • Saint Lucia
  • St. Vincent and The Grenadines
  • Suriname
  • Trinidad and Tobago
  • Turks and Caicos
  • Uruguay (English)
  • Venezuela (Español)

الولايات المتحدة وكندا

  • Canada (English)
  • Canada (Français)
  • United States
  • Estados Unidos (Español México)
  • الولايات المتحدة
  • США
  • 美国 (简体中文)
  • États-Unis (Français France)
  • 미국
  • Estados Unidos (Português Brasil)
  • Hoa Kỳ
  • 美國 (繁體中文台灣)