子供の頃から毎日牛乳を1.5リットル飲み、すっかり骨の丈夫な大人となった牛乳配達人、ジミー・コネリー。堅実に職場での出世を夢見ていたが、通い始めたボクシングジムで有名ボクサーのパンチを石のように硬い頭で受け、拳に大けがをさせてしまう。