イギリスの郊外へ引っ越してきたターナー一家。シル、ロバート、ジェーンの三人は、新しい家と周囲に広がる自然に大興奮で、山の方へ飛び出していった。そこで三人は砂の妖精・サミアどんに出会った。サミアどんは一日一回どんな願いでも叶えてくれるという。喜んだ三人は、それぞれ願いを口にするのだが……。 / せっかく美味しいクッキーを焼いたのに、全く相手にしてもらえないことに傷ついたアン。「女の子がとっても壊れやすいものだと見せつけてやりたい」と口走ったことで、サミアどんにガラスにされてしまった。日没までアンを隠しておこうとするシルたちだが、古道具屋のビルに、是非売ってほしいと言われてしまい……。(C)TMS

宇宙旅行に憧れるシルたちは、サミアどんに宇宙船を呼んでもらうことにした。すると本当に宇宙から円盤が飛来。中から宇宙人が現れた！ が、その宇宙人はサミアどんを気に入り追い回し始める。その隙に円盤に潜入した子供たちは、でたらめにボタンを押したせいで宇宙に飛び出してしまう。サミアどんは円盤を呼び戻そうと奔走するが……。 / 綺麗になりたいと願うジェーンは、サミアどんにお願いして蝶々にしてもらうことに。見事、蝶々になったジェーンは、庭を飛び回ったり花の蜜を吸おうとしたりと上機嫌。だが蝶になったジェーンを発見したハリーが新種の蝶々だと勘違い。ノーベル賞ものだと意気込んでジェーンを捕まえようと飛び出した。(C)TMS

川で釣りをして遊んでいたロバートは、シルが大事にしていたルアーを無くしてしまう。ルアーを見つけ出そうと、何度も川に潜るロバートを見かねて、サミアどんは魔法を使ってロバートを人魚に変えてやった。ところが自在に水中を泳ぎ回るロバートを見つけたハリーは、「人魚を捕まえる！」と釣り名人を引っ張り出してくる。 / 宝石マニアの娘・ヘレンの自慢話に張り合って、「星のブローチを持っている」と嘘をついてしまったジェーン。サミアどんに泣きついて、魔法で「星のブローチ」を出してもらうことに。ヘレンの鼻を明かすことに成功したジェーンだが、今度はその宝石を欲しがるヘレンの母親に追われることになってしまう。(C)TMS

「UFOに乗りたい」と言い出したシルたち。サミアどんは、魔法を使ってUFOを出してあげることにした。しかし、UFOの形を知らないサミアどんが出したのは、丸い皿に羽根がついた奇妙な形の乗り物。ともあれ、空中飛行を楽しむ四人だったが、鷲に襲われてUFOの羽根が真っ二つに折れてしまう。 / 大人たちが親戚の結婚式に出かけてしまって、留守番と子守を任せられたシルたち。慣れない家事と暴れん坊の末っ子のせいで、アンを含めた四人は疲労困憊。サミアどんに泣きついて、ロボットを出してもらうことにした。手際良く家事をこなし始めたロボットに子守を押し付けて、子供たちは外に遊びに行ってしまうが……。(C)TMS

学会から帰ってくる父親のために、パンを焼くことにしたアン。しかし、今までパンを作っても褒められた経験がないため、世界一のパン職人を呼び出してくれるようにサミアどんに頼み込む。ところが、世界一のパン職人が自信満々に焼き上げたパンを食べたサミアどんは、「タイヤの方がうまい」と投げ出してしまう。 / ロバートとジェーンはお菓子を食べても歯磨きをしない。見かねたアンの「何か食べたら歯ブラシが飛んでくればいいのに」という呟きを聞きつけて、サミアどんが魔法をかけてしまった。お菓子作りの名人・エミリーおばさんのお茶に呼ばれているシルたちは、歯ブラシをたんすに押し込んで、安心して出かけていったが……。(C)TMS

上級学年で一番人気のあるマイクに、デートを申し込まれたアン。まんざらでもなさそうなアンの様子が気に入らないシルは、サミアどんにデートをぶち壊してくれるように頼む。翌朝、目が覚めたシルは、魔法でアンの姿になってしまっていた。シルはアンの代わりにデートに出かけ、アンのイメージを悪くしようと……。 / 留守番を言いつけられ退屈でたまらないシルたちは、何か楽しいことをしてくれとサミアどんに頼む。サミアどんは一旦は断ったものの、子供たちの様子に見かね、結局魔法を使う。だが、魔法の手元が狂ってしまったせいで、家ではヤカンやナイフやベッドまでもが勝手に動き出し、子供たちの悲鳴が響きはじめた！(C)TMS