L'enquête sur le meurtre d'un diamantaire d'Anvers oriente la police vers un certain Carl Anderson, citoyen danois, résidant dans la proche banlieue de Paris. Mais, malgré des preuves sérieuses, Maigret le relâche, au grand dépit de son vieil ami et collègue, l’inspecteur Grandjean. Alors pourquoi le corps du marchand de diamants a-t-il été retrouvé dans sa voiture ? Pourquoi, aux dires des voisins, Carl Andersen tient-il sa sœur enfermée dans sa chambre ? Et pourquoi dans le voisinage, tous semblent avoir quelque chose à cacher ?

Une strip-teaseuse, se prénommant Arlette, ivre, vient rapporter à Maigret qu'elle a entendu deux clients du cabaret où elle se produit, projeter le meurtre d’une comtesse. Maigret lui laisse sa carte, et la laisse partir. Mais quelques heures plus tard, elle est retrouvée morte dans sa chambre, étranglée. Le lendemain, les enquêteurs découvrent une comtesse, toxicomane, étranglée de la même façon. Maigret se jure de découvrir le lien entre les victimes, et de livrer le tueur à la justice.